Question

(3х-2y)^квадрат-(2x-3y)^квадрат решить пример

Answer 1

(3х-2y)^2-(2x-3y)^2=9x2-12xy+4y2-4x2+12xy-9y2=5x2-5y2=5(x2-y2)=5(x-y)(x+y)

Answer 2

$(3x-2y)^2-(2x-3y)^2=9x^2-12xy+4y^2-4x^2+12xy-9y^2=$
$5 x^{2} -5 y^{2} =5(x^2-y^2)=5(x-y)(x+y)$

Answer 3

Для того чтобы решить данное выражение, мы должны раскрыть скобки и упростить его. Давайте начнем с раскрытия скобок:

(3x - 2y)² - (2x - 3y)²

Раскроем первую скобку по формуле квадрата разности: (3x - 2y)² = (3x)² - 2 * (3x) * (2y) + (2y)²

Аналогично, раскроем вторую скобку: (2x - 3y)² = (2x)² - 2 * (2x) * (3y) + (3y)²

Теперь у нас есть раскрытые скобки, и мы можем продолжить упрощение выражения, сгруппировав подобные члены. Давайте это сделаем:

(3x)² - 2 * (3x) * (2y) + (2y)² - (2x)² + 2 * (2x) * (3y) - (3y)²

Раскроем скобки в каждом члене и объединим подобные слагаемые:

9x² - 12xy + 4y² - 4x² + 12xy - 9y²

Теперь давайте упростим это выражение, сложив и вычитая подобные члены:

9x² - 4x² - 9y² + 4y² + 12xy - 12xy

Мы видим, что все слагаемые с "xy" сокращаются, поскольку у них одинаковые коэффициенты и знаки. Остается:

5x² - 5y²

Таким образом, результат раскрытия скобок и упрощения выражения равен 5x² - 5y².

Теперь давайте рассмотрим пример для этого выражения. Предположим, что x = 2 и y = 3. Подставим значения в выражение:

5(2)² - 5(3)²

Выполним вычисления:

5 * 4 - 5 * 9

20 - 45

Результат равен -25.

Таким образом, для значения x = 2 и y = 3, данное выражение равно -25.