Question

две трубы работая совместно наполняют бассейн за 4 часа.Первая труба в отднльности может наполнить его на 6 часов быстрее,чем вторая.За сколько часов заполняет басеен первая труба?

Answer 1

пусть за  хч-первая наполнит,а х+6 ч-наполнит вторая труба.

1/х-производительность первой трубы в 1час,а 1/(х+6) -производительность второй.

а 1/4 ч общая производительность за 1час.

Составим уравнение:

1/х+1/(х+6)=1/4 - приводим к общему знаменателю-4*х*(х+6)

4х+4х+24=х²+6х

х²-2х-24=0

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:
D=(-2)²-4*1*(-24)=4+96=√100=10;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(10+2)/2=12/2=6;
x₂=(-10+2)/2=-8/2=-4 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.

Значит 

первая труба в отдельности может наполнить бассейн за 6ч,а вторая 6+6=за 12часов.