Question

Алгебра. Помогите, пожалуйста, решить! Cn=n^2-1 Сколько членов в данной последовательности >200, но <500.

Answer 1

$\displaystyle200$

c 15 по 22 член

значит всего 8

Answer 2

Дано уравнение Cn = n^2 - 1, где n - номер члена последовательности. Нам нужно найти количество членов в этой последовательности, которые больше 200, но меньше 500.

Чтобы решить эту задачу, мы можем поочередно подставлять значения для n и проверять, соответствует ли Cn условиям задачи.

Начнем с n = 1: C1 = 1^2 - 1 = 0. Ноль не удовлетворяет условию "больше 200", поэтому пропускаем это значение.

Попробуем n = 2: C2 = 2^2 - 1 = 3. Три не удовлетворяет условию "больше 200", поэтому пропускаем это значение.

Продолжаем проверять последовательно все значения n до тех пор, пока не найдем член, который удовлетворяет условию "больше 200". После этого перестаем проверять, когда достигнем значения n, для которого Cn будет больше 500.

Продолжая этот процесс, мы найдем следующие значения:

n = 14: C14 = 14^2 - 1 = 195. 195 не удовлетворяет условию "больше 200", поэтому пропускаем это значение.

n = 15: C15 = 15^2 - 1 = 224. 224 удовлетворяет условию "больше 200".

Теперь продолжим проверять значения до значения n, для которого Cn будет больше 500.

n = 23: C23 = 23^2 - 1 = 528. 528 не удовлетворяет условию "меньше 500", поэтому останавливаемся.

Таким образом, в данной последовательности имеется 9 членов, которые больше 200 и меньше 500.

Ответ: В данной последовательности имеется 9 членов, которые больше 200, но меньше 500.