Question

Найдите все пары натуральных чисел,разность квадратов которых равна 2019

Answer 1

Ответ:

338 и 335

Объяснение:

2019 = 3 * 673

x^2 - y^2 = (x - y) * (x + y)

x + y = 673

x - y = 3

x = 338

y = 335

Answer 2

Чтобы найти все пары натуральных чисел, разность квадратов которых равна 2019, давайте представим эту задачу в виде уравнения и попробуем решить его. У нас есть следующее уравнение:

x^2 - y^2 = 2019

Мы можем преобразовать это уравнение следующим образом:

(x - y)(x + y) = 2019

Теперь давайте разложим 2019 на все возможные пары множителей:

2019 = 1 * 2019 2019 = 3 * 673

Теперь мы можем рассмотреть все возможные комбинации множителей x - y и x + y:

1. Для 1 и 2019: x - y = 1 x + y = 2019

Решив эту систему уравнений, мы получим x = 1010 и y = 1009.

2. Для 3 и 673: x - y = 3 x + y = 673

Решив эту систему уравнений, мы получим x = 338 и y = 335.

Таким образом, существуют две пары натуральных чисел, разность квадратов которых равна 2019:

1. (x, y) = (1010, 1009) 2. (x, y) = (338, 335)