Question

Решите пожалуйста уравнение!

Answer 1

$log_3(log_{0,5}^2x-3log_{0,5}x+5)=2\; ,\; \; ODZ:\; \left \{ {{log_{0,5}^2x-3log_{0,5}x+5\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right. \\\\log_{0,5}^2x-3\, log_{0,5}x+5=3^2\\\\t=log_{0,5}x\; ,\; t^2-3t-4=0\; ,\; \; t_1=-1,\; \; t_2=4\\\\log_{0,5}x=-1\; ,\; \; x=(0,5)^{-1}=2\\\\log_{0,5}x=4\; ,\; x=(0,5)^4=0,0625$

При подстановке корней в уравнение (и в ОДЗ) равенство (неравенства) выполняются.