Question

Найти производную функций y= под корнем х в квадрате-4х+6

Answer 1

$y'= \frac{1}{2 \sqrt{x^{2}-4x+6}}*(2x-4)=\frac{x-2}{\sqrt{x^{2}-4x+6}}$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = √(x^2 - 4x + 6), нам необходимо применить правило дифференцирования сложной функции.

Сначала выразим функцию в виде y = (x^2 - 4x + 6)^(1/2).

Теперь применим правило дифференцирования сложной функции:

dy/dx = (1/2)*(x^2 - 4x + 6)^(-1/2)*(2x - 4)

Упростим выражение:

dy/dx = (x - 2)/(x^2 - 4x + 6)^(1/2)

Таким образом, производная функции y = √(x^2 - 4x + 6) равна (x - 2)/(x^2 - 4x + 6)^(1/2).