Question

Решить уравнение (x-3)^2=10x^2-(3x-4)(3x+4)

Answer 1

X²-6x+9=10x²-9x²+16
-6x=16-9
-6x=7
x=-1 1/6

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

1. Раскроем скобки второго слагаемого в правой части уравнения: (x - 3)^2 = 10x^2 - (3x^2 - 16)

2. Упростим правую часть уравнения: (x - 3)^2 = 10x^2 - 3x^2 + 16

3. Сгруппируем подобные слагаемые в правой части: (x - 3)^2 = 7x^2 + 16

4. Раскроем квадрат в левой части уравнения: x^2 - 6x + 9 = 7x^2 + 16

5. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 0 = 7x^2 + 16 - x^2 + 6x - 9

6. Сгруппируем подобные слагаемые: 0 = 6x^2 + 6x + 7

7. Перепишем уравнение в стандартной форме: 6x^2 + 6x + 7 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Мы можем попытаться решить его с помощью квадратного уравнения.

Воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти значения x:

-b ± √(b^2 - 4ac) x = ----------------------------------- 2a

В нашем случае: a = 6 b = 6 c = 7

Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 6 * 7 = 36 - 168 = -132

Так как дискриминант D отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого, у нас есть два комплексных корня.

Итак, решение уравнения (x - 3)^2 = 10x^2 - (3x - 4)(3x + 4) выглядит следующим образом: x = (-6 ± √(-132)) / 12

Таким образом, ответом является два комплексных корня: x = (-6 + √(-132)) / 12 x = (-6 - √(-132)) / 12

Если вам нужны численные значения, то сначала мы должны вычислить корень отрицательного числа, а затем разделить его на 12.