Question

3cos2x - 31cos²x +27=0через формулу двойного аргументапожалуйста, нужно сейчас

Answer 1

cos2x = 2cosx ^2-1

3 * (2cosx^2-1)-31cosx^2+27 = 0

-25cosx^2 + 24 = 0

cosx^2 = 24/25

cosx = +/-sqrt(24) /5

x = arccos(+/- 2/5 * sqrt(6)) 

Answer 2

3cos2x - 31cos²x +27=0

3cos²x-sin²x-31cos²x+27=0

-28cos²x-sin²x+27=0|*(-1)

28cos²x+sin²x-27=0 |:(cos²x)

28+tg²x-27=0

tg²x=27-28

tg²x=1

tg²=1

x=п/4

 

Не знаю правильно ли, я проверила вроде норм. Но всякое бывает. Ты посмотри там, если что напиши!

 

Answer 3

Для решения уравнения 3cos(2x) - 31cos²(x) + 27 = 0 с использованием формулы двойного аргумента, мы можем воспользоваться следующими шагами:

Шаг 1: Замена cos²(x) на 1 - sin²(x)

Мы можем заменить cos²(x) на 1 - sin²(x), используя тригонометрическое тождество cos²(x) + sin²(x) = 1. Таким образом, уравнение примет вид:

3cos(2x) - 31(1 - sin²(x)) + 27 = 0

Шаг 2: Раскрытие скобок

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

3cos(2x) - 31 + 31sin²(x) + 27 = 0

Шаг 3: Перенос слагаемых

Перенесем слагаемые синуса на одну сторону уравнения:

3cos(2x) + 31sin²(x) = 4

Шаг 4: Использование формулы двойного аргумента

Используем формулу двойного аргумента для cos(2x) и sin²(x):

cos(2x) = 2cos²(x) - 1 sin²(x) = (1 - cos(2x)) / 2

Подставим эти значения в уравнение:

3(2cos²(x) - 1) + 31((1 - cos(2x)) / 2) = 4

Шаг 5: Упрощение и приведение подобных слагаемых

Упростим уравнение и приведем подобные слагаемые:

6cos²(x) - 3 + (31 - 31cos(2x)) / 2 = 4

Шаг 6: Приведение к общему знаменателю

Приведем дробь к общему знаменателю:

6cos²(x) - 3 + (31 - 31cos(2x)) / 2 = 4

12cos²(x) - 6 + 31 - 31cos(2x) = 8

Шаг 7: Упрощение и приведение подобных слагаемых

Упростим уравнение и приведем подобные слагаемые:

12cos²(x) - 31cos(2x) - 23 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение относительно cos(x), которое можно решить с использованием стандартных методов решения квадратных уравнений.