Question

Помогите пожалуйста. Не выполняя построения, определите, пересекается ли парабола.

Answer 1

$\left \{ {{y=\frac{1}{5}x^2} \atop {y=\frac{8}{5}x+\frac{4}{5}}} \right. \\\\\frac{1}{5}x^2=\frac{8}{5}x+\frac{4}{5}\; |\cdot 5\\\\x^2=8x+4\\\\x^2-8x-4=0\\\\D/4=16+4=20\\\\x_1=4-\sqrt{20}=4-2\sqrt5\; ,\; \; x_2=4+2\sqrt5\\\\y_1=\frac{1}{5}(4-2\sqrt5)^2=\frac{36-16\sqrt5}{5}\\\\y_2=\frac{1}{5}(4+2\sqrt5)^2=\frac{36+16\sqrt5}{5}$

Точки пересечения:  $(4-2\sqrt5\; ;\; \frac{36-16\sqrt5}{5})\; ,\; (4+2\sqrt5\; ,\; \frac{36+16\sqrt5}{5})$ .