Question

Дана арифметическая прогрессия -4; -2; 0... найдите сумму первых десяти ее членов

Answer 1

A1 = - 4 
A2 = - 2 
A3 = 0 
-----------
A2 = A1 + d 
- 2 = - 4 + d 
d = 2 
A10 = A1 + d( 10 - 1 ) 
A10 = - 4 + 2 * 9 = 18 - 4 = 14 
-------------
S10 = ( ( A1 + A10 ) * n ) : 2 
S10 = ( ( - 4 + 14 ) * 10 ) : 2 = 100 : 2 = 50

Answer 2

Зная a₁=-4 и d=-2-(-4)=2
Найдем S₁₀ по формуле:
 S₁₀=$\frac{2 a_{1}+d(n-1)}{2}$*n 
 S₁₀=((2*(-4)+2(10-1))/2)*10 =50

Answer 3

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии -4, -2, 0... мы можем воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия имеет общий шаг d, и для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии можно использовать формулу: \[ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \] где \( S_n \) - сумма первых n членов, \( a_1 \) - первый член, \( a_n \) - n-ый член.

Для данной прогрессии: \( a_1 = -4 \) (первый член) \( a_n = a_1 + (n-1)d \) (n-ый член) где d - шаг прогрессии.

Так как шаг прогрессии равен 2 (разница между каждым членом), то \( d = 2 \).

Теперь можем найти \( a_{10} \) (десятый член): \[ a_{10} = a_1 + (10-1)d = -4 + 9 \times 2 = 14 \]

Теперь, используя формулу, найдем сумму первых десяти членов: \[ S_{10} = \frac{10}{2}(-4 + 14) = 5 \times 10 = 50 \]

Таким образом, сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 50.