Question

Если 111(x+y)+222(y+z)+333(z+n)= 666 и x+3y+5z=3, n=?

Answer 1

Ответ:

n=1

Объяснение:

111(x+y)+222(y+z)+333(z+n)=666

(x+y)+2(y+z)+3(z+n)=6

x+y+2y+2z+3z+3n=6

x+3y+5z+3n=6

3+3n=6

3n=3

n=1

Answer 2

Дано уравнение: 111(x+y) + 222(y+z) + 333(z+n) = 666

И дано второе уравнение: x + 3y + 5z = 3

Мы хотим найти значение переменной n.

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, для удобства, воспользуемся методом исключения.

Первым шагом умножим второе уравнение на 111, чтобы получить соответствующий коэффициент с переменной x: 111(x + 3y + 5z) = 111(3) 111x + 333y + 555z = 333

Теперь вычтем это уравнение из первого уравнения, чтобы исключить переменную x: 111(x + y) + 222(y + z) + 333(z + n) - (111x + 333y + 555z) = 666 - 333 111y + 222z + 333n - 111x - 333y - 555z = 333

Упростим это уравнение: -111x + 111y - 333z + 333n = 333

Теперь воспользуемся вторым уравнением, чтобы выразить x: x = 3 - 3y - 5z

Подставим это выражение для x в предыдущее уравнение: -111(3 - 3y - 5z) + 111y - 333z + 333n = 333 -333 + 333y + 555z + 111y - 333z + 333n = 333 444y + 222z + 333n = 666

Теперь у нас есть два уравнения:

-111x + 111y - 333z + 333n = 333 444y + 222z + 333n = 666

Мы можем решить эту систему методом исключения, выразив одну переменную через другую. Давайте выразим y через z:

-111x + 111y - 333z + 333n = 333 444y + 222z + 333n = 666

Умножим первое уравнение на 4 и сложим с вторым уравнением: -444x + 444y - 1332z + 1332n + 444y + 222z + 333n = 1332 + 666 -444x + 888y - 1110z + 1665n = 1998

Упростим это уравнение: -444x + 888y - 1110z + 1665n = 1998

Теперь выразим x через y: x = (888y - 1110z + 1665n - 1998) / -444

Подставим это выражение для x в одно из исходных уравнений, например, во второе уравнение: (888y - 1110z + 1665n - 1998) / -444 + 3y + 5z = 3

Упростим это уравнение: (888y - 1110z + 1665n - 1998) / -444 + 3y + 5z = 3

Теперь у нас есть система уравнений:

-444x + 888y - 1110z + 1665n = 1998 (888y - 1110z + 1665n - 1998) / -444 + 3y + 5z = 3

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив выражение для x в первое уравнение и решив его относительно n. Однако, в данном случае, уравнения сложно решить аналитически. Если вам нужно найти конкретное численное значение для переменной n, необходимо использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод итераций.

Если вы предоставите конкретные значения для переменных x, y, и z, я смогу помочь вам найти значение переменной n, используя численные методы.