Question

Помогите, пожалуйста!!! Решить (^ - степень) (125/1000)^-1/3 + (81/100)^-1/2 + (27/1000)^-2/3

Answer 1

Минус в показателе переворачивает основание. Например: (2/3)^-2= (3/2)^2
Учтём, 125/1000 = 1/8
Теперь: (1/8)^-1/3= 8^1/3= 2
(81/100):-1/2 = (100/81)^1/2= 10/9
(27/1000)^-2/3=(3/10)^-2= (10/3)^2= 100/9
2 + 10/9 + 100/9= 2 + 1 1/9 + 11 1/9=14 2/9  

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Вот подробное решение:

Для начала, давайте упростим выражение, используя свойства степеней. Если основание степени - дробь, то можно перевернуть дробь и изменить знак показателя степени. Например, $\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^{n}$. Также, если степень - дробь, то можно разделить показатель степени на числитель и знаменатель. Например, $\left(a\right)^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$. Используя эти правила, мы получаем:

$$\left(\frac{125}{1000}\right)^{-\frac{1}{3}} + \left(\frac{81}{100}\right)^{-\frac{1}{2}} + \left(\frac{27}{1000}\right)^{-\frac{2}{3}} = \left(\frac{1000}{125}\right)^{\frac{1}{3}} + \left(\frac{100}{81}\right)^{\frac{1}{2}} + \left(\frac{1000}{27}\right)^{\frac{2}{3}}$$

$$= \sqrt[3]{\left(\frac{1000}{125}\right)} + \sqrt{\left(\frac{100}{81}\right)} + \sqrt[3]{\left(\frac{1000}{27}\right)^2}$$

Теперь, давайте вычислим значения корней, используя калькулятор или приближенные значения. Например, $\sqrt[3]{8} \approx 2$ и $\sqrt{4} = 2$. Получаем:

$$\approx \sqrt[3]{64} + \sqrt{\frac{400}{324}} + \sqrt[3]{\frac{1000000}{729}}$$

$$\approx 4 + \frac{20}{18} + \sqrt[3]{\frac{1000}{0.729}}$$

$$\approx 4 + 1.111 + 10.079$$

$$\approx 15.19$$

Ответ: примерно 15.19. Надеюсь, это помогло вам. Удачи!Ответь+подробно.+Помогите,+пожалуйста!!!+Решить+(^+-+степень)+(125/1000)^-1/3+++(81/100)^-1/2+++(27/1000)^-2/3