Question

Положив в банк сумму S , надо получить сумму 3S под 4% сложных годовых%. Через сколько лет он получит 3S.

Answer 1

Решение находится в файле.

Answer 2

За первого год будет:
S +0.04S=1.04S
За второй год будет:
1.04S+0.04*1.04S=1.04^2*S
и т.д.
за n-ый год будет S*(1.04)^n
S*(1.04)^n=3S
(1.04)^n=3
n=log 1.04 (3)
n=28
За 28 лет

Answer 3

Расчет суммы через несколько лет

Для расчета суммы, которую вы получите через несколько лет, если положите сумму S под 4% сложных годовых, можно использовать формулу для будущей стоимости (FV) с учетом процентной ставки и количества лет.

Формула для расчета будущей стоимости (FV) выглядит следующим образом:

FV = PV(1 + r)^n

Где: - FV - будущая стоимость - PV - начальная сумма (в данном случае S) - r - процентная ставка (в данном случае 4% или 0.04) - n - количество лет

В данном случае, если вы положили сумму S в банк под 4% сложных годовых и хотите узнать, через сколько лет вы получите сумму 3S, можно решить уравнение следующим образом:

3S = S(1 + 0.04)^n

Чтобы найти количество лет (n), необходимо решить это уравнение.

Решение уравнения

Давайте решим уравнение для нахождения количества лет (n), через которое вы получите сумму 3S.

3S = S(1 + 0.04)^n

Для этого возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

log(3S) = log(S(1 + 0.04)^n)

Используем свойство логарифма, чтобы перенести показатель степени вперед:

log(3S) = log(S) + n * log(1 + 0.04)

Теперь выразим n:

n = (log(3S) - log(S)) / log(1 + 0.04)

Расчет количества лет

Давайте рассчитаем количество лет (n), через которое вы получите сумму 3S, используя формулу, которую мы получили:

n = (log(3S) - log(S)) / log(1 + 0.04)

Подставим значения:

n = (log(3S) - log(S)) / log(1 + 0.04)

n = (log(3) + log(S) - log(S)) / log(1.04)

n = log(3) / log(1.04)

Теперь рассчитаем значение:

n ≈ 24.17

Таким образом, через приблизительно 24.17 лет вы получите сумму 3S, если положите сумму S под 4% сложных годовых.

Пожалуйста, обратите внимание, что это приблизительное значение, и фактическое количество лет может немного отличаться в зависимости от точности расчетов и условий вклада.