Question

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь 3 дм2,а периметр равен 8дм

Answer 1

Составим систему. х - длинна. у - ширина.

xy=3

2(x+y) = 8

_____

из 2 уравнения имеем.

х+у =4

x = 4-y

_____

подставим в 1 уравнение.

(4-у)у=3

4у-у^2=3

y^2-4y+3=0

y1 = 1 y2 = 3

При y1 х =3; при у2 х=1.

Ответ 1 и 3 или 3 и 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

S=a*b

ab=3 dm^2

P=2(a+b)=8 dm

Отсюда система.

{ab=3

{2a+2b=8

{a=3/b

{2*3/b+2b=8

Решаем 2 ур-е системы:
6/b+2b=8

6+2b^2=8b

2b^2-8b+6=0

D=64-4*6*2=4^2

b1=1

b2=3

Подставляем в 1 ур-е системы:
a=3, a=1.

Ответ: 1 и 3; 3 и 1. 

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулами для площади и периметра прямоугольника. Первым шагом будет найти одну из сторон прямоугольника, а затем вычислить вторую сторону, используя известные значения площади и периметра.

Нахождение сторон прямоугольника:

Дано, что площадь прямоугольника равна 3 дм^2. Формула для площади прямоугольника выглядит следующим образом:

Площадь = длина * ширина

Подставляя известные значения, получаем:

3 = длина * ширина

Также известно, что периметр прямоугольника равен 8 дм. Формула для периметра прямоугольника выглядит следующим образом:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставляя известные значения, получаем:

8 = 2 * (длина + ширина)

Мы можем использовать систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений, чтобы найти значения длины и ширины прямоугольника.

Решение:

1. Найдем длину прямоугольника:

Из уравнения площади: 3 = длина * ширина

Мы знаем, что площадь равна 3 дм^2. Подставим это значение в уравнение:

3 = длина * ширина

Теперь мы можем выразить длину через ширину:

длина = 3 / ширина

2. Подставим выражение для длины в уравнение периметра:

8 = 2 * (длина + ширина)

Заменим длину в уравнении:

8 = 2 * ((3 / ширина) + ширина)

3. Решим уравнение для ширины:

8 = 2 * (3 / ширина + ширина)

Раскроем скобки:

8 = (6 / ширина) + 2 * ширина

Умножим обе части уравнения на ширину:

8 * ширина = 6 + 2 * ширина^2

2 * ширина^2 - 8 * ширина + 6 = 0

4. Решим квадратное уравнение:

Используем квадратное уравнение, чтобы найти значение ширины прямоугольника:

ширина = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 2, b = -8, c = 6

Подставим значения:

ширина = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4 * 2 * 6)) / (2 * 2)

ширина = (8 ± √(64 - 48)) / 4

ширина = (8 ± √16) / 4

ширина = (8 ± 4) / 4

ширина = (8 + 4) / 4 или (8 - 4) / 4

ширина = 3 или 1

5. Найдем длину прямоугольника:

Мы уже определили, что длина = 3 / ширина

Подставим значения ширины:

длина = 3 / 3 или 3 / 1

длина = 1 или 3

Ответ:

Таким образом, у нас есть две возможные пары сторон прямоугольника: (длина, ширина) = (1, 3) или (3, 1).