Question

Помогите пожалуйста)) Разложите на множители: а) 100а4 - b2 ; б) 9х2 - (х - 1)2; в) х3 + у6.

Answer 1

А)(10a²-b)(10a²+b).
б)9x²-x²+2x-1=8x²+2x-1.

Answer 2

A)100aˇ4-bˇ2=(10aˇ2)ˇ2-bˇ2=(10aˇ2+b)(10aˇ2-b)
b)9xˇ2 - (x-1)ˇ2=(3x)ˇ2 - (x-1)ˇ2=(3x+x-1)(3x-x+1)=
=(4x-1)(2x+1)
c)xˇ3+yˇ6  -nelzja pazložit v R
   ecli xˇ3-yˇ6=xˇ3 - (yˇ2)ˇ3=(x-yˇ2)(xˇ2+xyˇ2+yˇ4)

Answer 3

Разложение на множители

а) 100а^4 - b^2:

Для разложения данного выражения на множители, мы должны учесть, что у нас есть квадрат разности и квадрат суммы.

100а^4 - b^2 = (10а^2)^2 - b^2

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов:

(10а^2)^2 - b^2 = (10а^2 - b)(10а^2 + b)

б) 9х^2 - (х + 1)^2:

Для разложения данного выражения на множители, мы снова должны учесть, что у нас есть квадрат разности.

9х^2 - (х + 1)^2 = (3х)^2 - (х + 1)^2

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов:

(3х)^2 - (х + 1)^2 = (3х - (х + 1))(3х + (х + 1))

Внимательно раскрываем скобки:

(3х - (х + 1))(3х + (х + 1)) = (2х - 1)(4х + 2)

в) х^3 + у^6:

В данном случае, выражение не является квадратом разности или суммы, поэтому его необходимо разложить на множители с учетом общих множителей.

Мы можем заметить, что у нас есть общий множитель х^3, поэтому можем вынести его за скобки:

х^3 + у^6 = х^3(1 + (у^2)^3)

Теперь мы можем заметить, что у нас есть куб суммы, и мы можем использовать формулу суммы кубов:

х^3(1 + (у^2)^3) = х^3(1 + у^2)(1 - у^2 + (у^2)^2)

Таким образом, мы получаем разложение на множители:

х^3 + у^6 = х^3(1 + у^2)(1 - у^2 + у^4)

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.