Question

X^2+x+c=0, x1-x2=6, c-?

Answer 1

x-c=6

x^2+x=6

x^2=c

c^2=6

c = 2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение. Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, у нас есть уравнение x^2 + x + c = 0, поэтому a = 1, b = 1 и c - неизвестно. Также нам дано, что разность между корнями равна 6. Это означает, что x1 - x2 = 6. Мы можем использовать это уравнение для определения значения разности корней. Подставим второе уравнение в формулу для нахождения корней: x1 - x2 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / 2a - (-b - √(b^2 - 4ac)) / 2a = 2√(b^2 - 4ac) / 2a = √(b^2 - 4ac) / a. Таким образом, √(b^2 - 4ac) = 6a. Теперь, мы можем подставить получившееся выражение для √(b^2 - 4ac) в формулу для нахождения корней: x = (-b ± • 6a) / 2a. Мы знаем, что у нас есть два корня x1 и x2, поэтому можем написать: x1 = (-1 + 6a) / 2a и x2 = (-1 - 6a) / 2a. По условию, разность между корнями равна 6. То есть, x1 - x2 = 6. Подставляем значения корней: ((-1 + 6a) / 2a) - ((-1 - 6a) / 2a) = 6. Упрощаем: (2(-1 + 6a) - 2(-1 - 6a)) / 2a = 6. (2 - 12a + 2 + 12a) / 2a = 6. 4 / 2a = 6. Делим на 2: 2 / a = 6. Чтобы выразить a, перемножим обе части на a: 2 = 6a. Решаем уравнение: a = 2 / 6. a = 1 / 3. Таким образом, значение коэффициента c равно 1 / 3.