Question

Чому дорівнює значення виразу 3x1x2-x1-x2 де x1 i x2 - корені рівняння x2+12x+19=0

Answer 1

$x^2+12x+19=0\; \; \Rightarrow \; \; x_1+x_2=-12,\; \; x_1\cdot x_2=19\\\\3x_1x_2-x_1-x_2=3x_1x_2-(x_1+x_2)=3\cdot 19-(-12)=69$

Answer 2

Значення виразу 3x1x2-x1-x2, де x1 і x2 - корені рівняння x^2+12x+19=0

Для того чтобы найти значення виразу 3x1x2-x1-x2, де x1 і x2 - корені рівняння x^2+12x+19=0, спочатку потрібно знайти значення x1 та x2, які є коренями даного квадратного рівняння, і підставити їх у вираз.

Знаходження коренів рівняння

Для знаходження коренів рівняння x^2+12x+19=0 використаємо квадратне рівняння: x^2+12x+19=0, де a=1, b=12, c=19.

Розв'язок квадратного рівняння

Використаємо квадратне рівняння для знаходження коренів: x = (-b ± √(b^2-4ac)) / (2a)

Підставимо відомі значення: x = (-12 ± √(12^2-4*1*19)) / (2*1) x = (-12 ± √(144-76)) / 2 x = (-12 ± √68) / 2 x = (-12 ± 2√17) / 2 x = -6 ± √17

Таким чином, маємо два корені: x1 = -6 + √17 та x2 = -6 - √17.

Підстановка у вираз

Тепер підставимо значення x1 та x2 у вираз 3x1x2-x1-x2: 3x1x2-x1-x2 = 3(-6 + √17)(-6 - √17) - (-6 + √17) - (-6 - √17)

Після підстановки значень x1 та x2 можна обчислити вираз:

3(-6 + √17)(-6 - √17) - (-6 + √17) - (-6 - √17) = 3(36 - 17) - (-6 + √17) + (6 + √17) = 3(19) - (-6 + √17) + (6 + √17) = 57 + 6 - √17 + 6 + √17 = 69

Таким чином, значення виразу 3x1x2-x1-x2, де x1 і x2 - корені рівняння x^2+12x+19=0, дорівнює 69.