Question

Дана ф-я f(x)=2x^2-3x+4.при каких хначениях аргумента выполняется равенмтво f(x)=9

Answer 1

2x^2-3x+4=9; 2x^2-3x-5=0; D=(-3)^2-4*2*(-5)=9+40=49; x1=(3-7)/4, x2=(3+7)/4. x1= -1, x2=10/4=2,5. Ответ: x1= -1, x=2,5.

Answer 2

Для данной квадратичной функции \( f(x) = 2x^2 - 3x + 4 \), задача заключается в определении значений аргумента \( x \), при которых \( f(x) = 9 \).

Чтобы найти такие значения \( x \), мы можем использовать уравнение \( f(x) = 9 \) и решить его относительно \( x \).

Итак, у нас есть уравнение:

\[ 2x^2 - 3x + 4 = 9 \]

Перепишем его в канонической форме:

\[ 2x^2 - 3x - 5 = 0 \]

Далее, используем квадратное уравнение, которое имеет общий вид:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

Известно, что для таких уравнений дискриминант \( D \) вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Затем находим корни уравнения с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ a = 2, \quad b = -3, \quad c = -5 \]

\[ D = (-3)^2 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49 \]

\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{49}}{4} = \frac{3 \pm 7}{4} \]

Таким образом, получаем два возможных значения \( x \):

\[ x_1 = \frac{3 + 7}{4} = \frac{10}{4} = 2.5 \]

\[ x_2 = \frac{3 - 7}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]

Таким образом, уравнение \( f(x) = 9 \) выполняется при \( x = 2.5 \) и \( x = -1 \).