Question

Решите уравнение с параметром (а-1) х + 2 = а + 1

Answer 1

$(a-1)x + 2 = a + 1 \\\ (a-1)x = a - 1$
Если а-1=0, то есть а=1, то уравнение примет вид:
$0x = 0 \\\ x\in R$
Если а-1≠0, то есть а≠1, то можно разделить левую и правую часть на (а-1):
$x = \frac{ a - 1}{ a - 1} \\\ x=1$
Ответ: х - любое число при а=1, х=1 при а≠1

Answer 2

Для начала решим уравнение с параметром (а-1)х + 2 = а + 1.

Раскроем скобки: ах - х + 2 = а + 1.

Перенесем все члены с параметром а в левую часть уравнения, а все члены без параметра в правую часть: ах - ах - х - 2 = 1.

Теперь преобразуем уравнение: -х - 2 = 1.

Прибавим 2 к обеим сторонам уравнения: -х = 3.

Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от знака минус: х = -3.

Таким образом, при параметре а=1 уравнение (а-1)х + 2 = а + 1 имеет решение x = -3.