Question

Найдите область значений функции y=кв.корень из -x^2+4x+45

Answer 1

Надо найти, когда этот корень имеет смысл

-x^2-4x+45>0

D=b^2-4ac=16+180=196=14²

x= (-4 ± 14)÷2

x1=5

x2=-9

-(х-5)(х+9)>0

(x-5)(x+9)<0

Используем метод интервалов. Крайний правый плюс, т.к приведено к страндартному виду. Тогда x∈(-9;5)

Answer 2

Для нахождения области значений функции y=кв.корень из -x^2+4x+45, мы должны сначала найти область определения функции. Область определения - это множество всех значений, которые может принимать независимая переменная (x) в функции.

Для нахождения области определения, мы можем воспользоваться тем, что подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю:

-x^2+4x+45 >= 0

Далее, мы можем решить эту квадратичную неравенство, используя различные методы, такие как графический метод, метод дискриминантов или метод знаков. После нахождения корней уравнения, мы можем определить интервалы значений x, для которых неравенство выполняется.

После нахождения области определения функции, мы можем найти область значений, которая будет множеством всех возможных значений зависимой переменной (y). Область значений функции y=кв.корень из -x^2+4x+45 будет зависеть от области определения и будет состоять из всех возможных значений, которые может принимать корень из -x^2+4x+45.

Таким образом, для нахождения области значений функции y=кв.корень из -x^2+4x+45, необходимо сначала найти область определения, а затем определить множество всех возможных значений функции в этой области определения.