Question

2(с-1)(с+2)-(с+6)^2. преобразовать в многочлен

Answer 1

 2(c^2+c-2)    - c^2-12c-36=2c^2+2c-4-c^2-12c-36=c^2-10c-40

Answer 2

2(c-1)(c+2)-(c+6)^2=2c^2+2c-4-c^2-12c-36=c^2-10c-40

Answer 3

Подробное решение

Для преобразования выражения в многочлен, нужно выполнить операцию умножения и раскрыть скобки. Давайте рассмотрим выражение по частям:

Выражение: 2(с-1)(с+2)-(с+6)^2

1. Раскроем скобки внутри первых двух скобок: - (с-1)(с+2) = с * с + с * 2 - 1 * с - 1 * 2 = с^2 + 2с - с - 2 = с^2 + с - 2

2. Раскроем скобку (с+6)^2: - (с+6)^2 = (с+6)(с+6) = с * с + с * 6 + 6 * с + 6 * 6 = с^2 + 6с + 6с + 36 = с^2 + 12с + 36

3. Подставим результаты раскрытия скобок обратно в исходное выражение: - 2(с-1)(с+2)-(с+6)^2 = 2(с^2 + с - 2) - (с^2 + 12с + 36)

4. Умножим каждый член внутри первых скобок на 2: - 2(с^2 + с - 2) = 2с^2 + 2с - 4

5. Вычтем вторую скобку из первой: - 2с^2 + 2с - 4 - (с^2 + 12с + 36) = 2с^2 + 2с - 4 - с^2 - 12с - 36 = с^2 - 10с - 40

Таким образом, исходное выражение 2(с-1)(с+2)-(с+6)^2 преобразуется в многочлен с^2 - 10с - 40.

Ответ

Многочлен, полученный после преобразования выражения 2(с-1)(с+2)-(с+6)^2, равен с^2 - 10с - 40.