Question

У=9+х и у=5х+6 доказать что пересекаются графики функций

Answer 1

Графики линейных функций параллельны если равны их угловые коэффициенты k₁ = k₂.
Но в нашем случае k₁ = 1,  а  k₂ = 5,  то есть k₁ ≠  k₂ , значит графики пересекаются.

Answer 2

Для доказательства пересечения графиков функций, нам необходимо решить систему уравнений, которая описывает эти функции. В данном случае, у нас есть два уравнения:

1) Уравнение 1: у = 9x 2) Уравнение 2: у = 5x + 6

Для доказательства пересечения графиков, мы должны найти значения x и y, при которых оба уравнения выполняются одновременно.

Решение:

1) Подставим уравнение 1 в уравнение 2: 9x = 5x + 6

2) Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения: 9x - 5x = 6

3) Упростим уравнение: 4x = 6

4) Разделим обе части уравнения на 4: x = 6/4

5) Вычислим значение x: x = 3/2 = 1.5

6) Подставим найденное значение x в любое из уравнений, например, в уравнение 1: у = 9 * 1.5 = 13.5

Таким образом, графики функций у = 9x и у = 5x + 6 пересекаются в точке (1.5, 13.5).