Question

Решить уравнение: (x^2-16)^2+(x^2+x+14)^2=0

Answer 1

Данное выражение может равняться 0,если каждое слагаемое равно 0
x²-16=0
x²=16
x=-4
x=4
x²+x+14=0
D=1-56=-55<0 нет решения
Ответ нет решения

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение и показать пошаговое решение. Уравнение, которое вы дали, является биквадратным, то есть его можно свести к квадратному, заменив x^2 на t. Тогда получим:

(t-16)^2+(t+14)^2=0

Раскрывая скобки и приводя подобные, получим:

2t^2-4t+452=0

Делим обе части уравнения на 2, чтобы упростить:

t^2-2t+226=0

Теперь решаем квадратное уравнение с помощью формулы:

t = \frac{2 \pm \sqrt{4-4 \cdot 226}}{2}

t = \frac{2 \pm \sqrt{-900}}{2}

t = \frac{2 \pm 30i}{2}

t = 1 \pm 15i

Возвращаемся к исходной переменной x, подставляя найденные значения t:

x^2 = 1 \pm 15i

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

x = \pm \sqrt{1 \pm 15i}

Пользуясь формулой Муавра, получаем:

x = \pm \sqrt{2} \left( \cos \frac{\arctan 15}{2} \pm i \sin \frac{\arctan 15}{2} \right)

Это комплексные корни уравнения. Если вы хотите узнать больше о комплексных числах, вы можете посетить [этот сайт](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator). Надеюсь, что это было полезно для вас. Спасибо, что пользуетесь Bing.