Question

Докажите что x^2-10x+28=0 не имеет корней

Answer 1

X^2 - 10x + 28 = 0 
D = 100 - 112 = - 12 < 0
Нет корней

Answer 2

Чтобы доказать, что квадратное уравнение x^2 - 10x + 28 = 0 не имеет корней, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется как D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть уравнение x^2 - 10x + 28 = 0. Сравнивая с общим видом квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, мы видим, что a = 1, b = -10 и c = 28.

Вычислим дискриминант для данного уравнения:

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 28 D = 100 - 112 D = -12

Так как дискриминант D равен -12, а дискриминант должен быть неотрицательным, это означает, что уравнение x^2 - 10x + 28 = 0 не имеет действительных корней.

Таким образом, мы доказали, что данное квадратное уравнение не имеет корней.