Question

Найдите все значения х , при которых выполняется неравенство f'(x) =>0 если f(x)=7,5х^3-х^3

Answer 1

7,5x^3 - x^3 = 6,5x^3 
f'(x)  3*6,5x^2 
19,5x => 0 
при x => 0 по идее 

Answer 2

Для начала найдем производную функции f(x).

f(x) = 7,5х^3 - х^3

Производная функции f(x) равна:

f'(x) = 22,5x^2 - 3x^2

Теперь найдем все значения x, при которых выполняется неравенство f'(x) > 0, если f(x) = 7,5х^3 - х^3.

f'(x) > 0

22,5x^2 - 3x^2 > 0

19,5x^2 > 0

Так как 19,5 > 0, то неравенство будет выполняться только в том случае, когда x^2 > 0.

Поскольку квадрат любого числа всегда положительный (кроме, возможно, x = 0), неравенство x^2 > 0 выполняется для любого значения x.

Таким образом, неравенство f'(x) > 0 выполняется при любом значении x.

То есть, для заданной функции f(x) = 7,5х^3 - х^3, неравенство f'(x) > 0 выполняется при любом значении x.