Question

3^(2х+1) +72*3^2х=75

Answer 1

$3^{2x+1} +72* 3^{2x} =75 \\ 3^{2x}(3+72)=75 \\ 75* 3^{2x}=75 \\ 3^{2x}=1 \\ 3^{2x} = 3^{0} \\ 2x=0 \\ x=0$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство равенства степеней с одинаковым основанием, а также свойство умножения степеней с одинаковым основанием.

Итак, начнем с упрощения уравнения:

3^(2x+1) + 72*3^(2x) = 75

Теперь мы можем выразить оба слагаемых в виде степеней с одинаковым основанием:

3^(2x) * 3^1 + 72*3^(2x) = 75

Теперь мы можем объединить слагаемые с одинаковыми основаниями и добавить их вместе:

3^(2x) * 3 + 72*3^(2x) = 75

Теперь у нас есть уравнение, в котором все слагаемые содержат одно и то же основание. Мы можем вынести общий множитель за скобки:

3^(2x) * (3 + 72) = 75

3^(2x) * 75 = 75

Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на 75:

3^(2x) = 1

Теперь мы видим, что основание 3 возводится в степень, которая дает результат 1. Это возможно только если 2x = 0, потому что 3^0 = 1.

Итак, мы можем решить для x:

2x = 0 x = 0

Таким образом, решение уравнения 3^(2x+1) + 72*3^(2x) = 75 равно x = 0.