Question

Разложите на множитель А) x^3+y^3= B) x^3+1 C)m^3+27 D)8+c^3 E)y^3+1/8 F)8/27+z^3 Сократите дробь А)a-b/a^3-b^3 Б)p^3+q^3/2p+2q В)x^3-y^3/x^2-y^2 Г) a^2+2ab+b^2/a^3+b^3 Д))m^3+n^3/2(m^2-mn +n^2) Е)a^2-az/a^3-z^3 Помогите пожалуйста

Answer 1

A. x³+y³= (x+y)(x²-xy+x²)
B. x³+1=(x+1)(x²-x+1)
c. m³+27= (m+3)(m²-3m+9)
d. 8+c³= (2+c)(4-2c+c²)
e, y³+1/8= (y+1/2)(y²-1/2y+1/4)
f, 8/27+z³= (2/3+z)(4/9-2/3z+z²)





sokrashenie
1)  a-b/a3-b3= a-b/(a-b)(a²+ab+b²)= 1/a²+ab+b²
2)  p³+q³/2p+2q= (p+q)(p²-pq+q²)/2(p+q)= p²-pq+q²
3)  x³-y³/x²-y²= (x-y)(x²+xy+x²)/(x-y)(x+y)=(x²+xy+x²)/(x+y)
  

Answer 2

Разложение на множители

A) x^3 + y^3: Формула суммы кубов гласит: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) Применим эту формулу к выражению x^3 + y^3: x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)

B) x^3 + 1: Формула суммы кубов гласит: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) Применим эту формулу к выражению x^3 + 1: x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1)

C) m^3 + 27: Формула суммы кубов гласит: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) Применим эту формулу к выражению m^3 + 27: m^3 + 27 = (m + 3)(m^2 - 3m + 9)

D) 8 + c^3: Формула суммы кубов гласит: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) Применим эту формулу к выражению 8 + c^3: 8 + c^3 = (2 + c)(4 - 2c + c^2)

E) y^3 + 1/8: Формула суммы кубов гласит: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) Применим эту формулу к выражению y^3 + 1/8: y^3 + 1/8 = (y + 1/2)(y^2 - 1/2y + 1/4)

F) 8/27 + z^3: Формула суммы кубов гласит: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) Применим эту формулу к выражению 8/27 + z^3: 8/27 + z^3 = (2/3 + z)(4/9 - 2z + z^2)

Сокращение дробей

A) (a-b)/(a^3-b^3): Разложим знаменатель по формуле разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) Тогда выражение примет вид: (a - b)/((a - b)(a^2 + ab + b^2)) Сократим (a - b) и получим: 1/(a^2 + ab + b^2)

Б) p^3 + q^3)/(2p + 2q): Разложим числитель по формуле суммы кубов: p^3 + q^3 = (p + q)(p^2 - pq + q^2) Тогда выражение примет вид: (p + q)(p^2 - pq + q^2)/(2(p + q)) Сократим (p + q) и получим: (p^2 - pq + q^2)/2

В) (x^3-y^3)/(x^2-y^2): Разложим числитель по формуле разности кубов: x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) Тогда выражение примет вид: (x - y)(x^2 + xy + y^2)/(x^2 - y^2) Разложим знаменатель по формуле разности квадратов: x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) Сократим (x - y) и получим: (x^2 + xy + y^2)/(x + y)

**Г) (a^2