Question

tg t= 3/4, 0<t< Пи/2

Answer 1

T=arctg3/4+Пk
отрезку принадлежит t=arctg3/4

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно использовать тригонометрический тождество тангенса:

tg(t) = sin(t) / cos(t)

Мы знаем, что tg(t) = 3/4 и 0 < t < π/2.

Теперь мы можем использовать это тождество, чтобы найти sin(t) и cos(t).

tg(t) = sin(t) / cos(t)

3/4 = sin(t) / cos(t)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения sin(t) и cos(t).

Умножим обе стороны на cos(t):

3/4 * cos(t) = sin(t)

Теперь вспомним, что cos^2(t) + sin^2(t) = 1. Мы можем использовать это тождество, чтобы найти cos(t).

cos^2(t) + sin^2(t) = 1

cos^2(t) + (3/4 * cos(t))^2 = 1

cos^2(t) + 9/16 * cos^2(t) = 1

25/16 * cos^2(t) = 1

cos^2(t) = 16/25

cos(t) = ±4/5

Так как 0 < t < π/2, то cos(t) должен быть положительным, поэтому мы выбираем cos(t) = 4/5.

Теперь мы можем найти sin(t):

3/4 * (4/5) = sin(t)

3/5 = sin(t)

Итак, мы получаем sin(t) = 3/5 и cos(t) = 4/5.

Таким образом, решение уравнения tg(t) = 3/4, где 0 < t < π/2, равно t = arctg(3/4), sin(t) = 3/5 и cos(t) = 4/5.