Question

Сумма цифр двузначного числа равна 10. Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, на 36 больше данного числа. Найдите это число.

Answer 1

Ответ 37. 3+7=10; 37+36=73

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как "10a + b", где "a" - это десятки, а "b" - это единицы.

У нас есть два условия:

1. Сумма цифр равна 10: a + b = 10.
2. Число, записанное в обратном порядке, на 36 больше данного числа: 10b + a = 10a + b + 36.

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала мы можем решить первое уравнение относительно "a":

a = 10 - b

Теперь мы можем подставить это значение "a" во второе уравнение:

10b + (10 - b) = 10(10 - b) + b + 36

Упростим это уравнение:

10b + 10 - b = 100 - 10b + b + 36

Теперь сложим и упростим слагаемые:

9b + 10 = 100 - 10

Переносим 10 на другую сторону:

9b = 90

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение "b":

b = 10

Теперь, когда мы знаем значение "b", мы можем найти значение "a" с помощью первого уравнения:

a = 10 - b = 10 - 10 = 0

Итак, мы нашли, что "a" равно 0, а "b" равно 10. Следовательно, двузначное число равно 10a + b = 10 * 0 + 10 = 10.