Question

Два печника сложили печку за 14 дней,причем второй присоединился к первому через 3 дня. Известно, что первому печнику понадобилось бы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог бы сложить печку каждый из них, работая по отдельности.

Answer 1

Эту задачу можно решить с помощью системы уравнения:Пусть х будет ЧАСЫ, за которые первый печник сделает работу отдельноПусть у будет ЧАСЫ, за которые второй печник сделает работу отдельно    Теперь узнаем сколько оба печника сделают работу за 1 час:Получаем:1/х- сделает первый печник за 1 час1/у- сделает второй печник за 1 час  Тогда нужно решить эту систему из 2-х уравненийПолучаем:1/Х+1/У =1/12 и  2/Х +3/У = 1/5  (20%- 1/5 задания)Каждое слагаемое 1-ого уравнения мы умнажаем на 2 и вычтем его из 2-ого уравнения.Из этого мы получаем:1/У =1/5 - 1/6 = 1/30, тогда У=30; следовательно 1/Х =1/12 -1/30 = 3/60 =1/20 тогда Х=20Ответ: Первый печник будет работать 20 часов; а второй будет работать 30 часов

Answer 2

Обозначим время, за которое первый печник сложил бы печку, как "х" дней, а время, за которое второй печник сложил бы печку, как "у" дней.

Из условия известно, что оба печника вместе сложили печку за 14 дней, поэтому можно записать уравнение:

1/х + 1/у = 1/14

Также известно, что второй печник присоединился к первому через 3 дня, поэтому первый печник работал 3 дня один, а затем они работали вместе 11 дней. Таким образом, можно записать уравнение:

11/х + 11/у = 1

Также известно, что первому печнику понадобилось бы на 6 дней больше, чем второму, чтобы сложить печку, поэтому можно записать уравнение:

x = y + 6

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1/х + 1/у = 1/14 11/х + 11/у = 1 x = y + 6

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения "х" и "у", которые позволят нам определить, за сколько дней каждый из печников мог бы сложить печку, работая по отдельности.