Question

Производная функции = корень из х / 6

Answer 1

$f (x)=\frac{\sqrt{x}}{6}=\frac{1}{6}\sqrt{x}$

$f'(x)=\frac{1}{6}(\sqrt{x})'=\frac{1}{6}*\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{12\sqrt{x}}$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = √(x)/6, нужно применить правило дифференцирования сложной функции.

Сначала выразим данную функцию в виде f(x) = (x)^(1/2)/6.

Теперь применим правило дифференцирования сложной функции, которое гласит, что производная сложной функции f(g(x)) равна производной внешней функции f'(g(x)) умноженной на производную внутренней функции g'(x).

Производная функции f(x) = (x)^(1/2)/6 будет равна (1/2)x^(-1/2)/6.

Итак, производная функции f(x) = √(x)/6 равна (1/12)x^(-1/2).