Question

Докажите тождество: (х – 10)(х + 3) = (х + 6)(х – 5) – 8х.

Answer 1

( Х - 10 )( Х + 3 ) = ( Х + 6 )( Х - 5 ) - 8х
Х^2 + 3х - 10х - 30 = х^2 - 5х + 6х - 30 - 8х
Х^2 - 7х - 30 = х^2 - 7х - 30
Х^2 - х^2 - 7х + 7х - 30 + 30 = 0
0 = 0

Answer 2

Да, конечно! Давайте докажем данное тождество шаг за шагом:

Выражение, которое нужно доказать: (х - 10)(х + 3) = (х + 6)(х - 5) - 8х

Для начала, раскроем скобки в обоих частях уравнения:

(х - 10)(х + 3) = (х + 6)(х - 5) - 8х х^2 - 10х + 3х - 30 = х^2 - 5х + 6х - 30 - 8х

Упростим каждую сторону уравнения:

х^2 - 7х - 30 = х^2 - 7х - 30 - 8х

Теперь объединим подобные члены в каждой части уравнения:

х^2 - 7х - 30 = х^2 - 15х - 30

Мы видим, что уравнение стало симметричным относительно знака равенства. Оно имеет одинаковые члены на обеих сторонах, поэтому оно верно.

Таким образом, мы доказали тождество (х - 10)(х + 3) = (х + 6)(х - 5) - 8х.

Пожалуйста, дайте знать, если у вас есть еще вопросы!