Question

{x²+y²=20{x+y=6 решение методом замены?помогите пожалуйста срочно​ Посмотреть ответы Прошу прощения, баг отображения был) Почему то нет кнопки дать ответ. В остальных вопросах все нормально. Впервые с таким сталкиваюсь... Можешь еще раз вопрос задать? pomosh777m pomosh777m Данный ответ представлен фотографиями. semal0805 semal0805 Ответ: x=6-y (6-y)^2 + y^2 =20 16-12y+2y^2=0 y^2 -6y+8=0 d=4 y1=4 x1=2 и наоборот

Answer 1

Конечно, давайте решим эту систему уравнений методом замены.

Исходные уравнения:

1. $x^2 + y^2 = 20$
2. $x + y = 6$

Из уравнения 2) можно выразить $x$ через $y$:

$x = 6 - y$

Подставим это выражение для $x$ в уравнение 1):

$(6 - y)^2 + y^2 = 20$

Раскроем скобки:

$36 - 12y + y^2 + y^2 = 20$

Упростим уравнение:

$2y^2 - 12y + 16 = 0$

Разделим все коэффициенты на 2, чтобы упростить выражение:

$y^2 - 6y + 8 = 0$

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Мы можем заметить, что это уравнение разлагается на два множителя:

$(y - 4)(y - 2) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения для $y$:

1. $y - 4 = 0$, откуда $y = 4$. Тогда $x = 6 - 4 = 2$.
2. $y - 2 = 0$, откуда $y = 2$. Тогда $x = 6 - 2 = 4$.

Итак, у нас есть две пары значений для $x$ и $y$:

1. $x = 2$, $y = 4$
2. $x = 4$, $y = 2$