Question

Решите систему уравнений 5х^2 + y^2=36 10x^2 + 2y^2=36x

Answer 1

$\left \{ {5x^2+y^2=36} \atop {10x^2+2y^2=36x}} \right. \\ \left \{ {5x^2+y^2=36}} \atop {5x^2+y^2=18x}} \right. \\ 18x=36 \\ x=2 \\ 20+y^2=36 \\ y^2=16 \\ y_1=4 \\ y_2=-4$

Ответ: $(x_1;y_1)=(2;4), (x_2;y_2)=(2;-4)$

Answer 2

5х²+у²=36 (1)
10х²+2у²=36х (2)
5х²+у²=36 (1)
5х²+у²=18х (2) (делили на 2)
36=18х
х=2
у=4
у=-4

Answer 3

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я покажу вам метод подстановки.

Метод подстановки

1. Начнем с первого уравнения:

5х^2 + y^2 = 36 Выразим y^2 через x: y^2 = 36 - 5х^2 2. Подставим это значение y^2 во второе уравнение:

10x^2 + 2(36 - 5х^2) = 36x Раскроем скобки и упростим уравнение: 10x^2 + 72 - 10х^2 = 36x 72 = 36x x = 2 3. Теперь найдем y, используя найденное значение x. Подставим x = 2 в первое уравнение:

5х^2 + y^2 = 36 5(2)^2 + y^2 = 36 20 + y^2 = 36 y^2 = 36 - 20 y^2 = 16 y = ±4 Таким образом, получаем два решения системы: (x = 2, y = 4) и (x = 2, y = -4).