Question

Ширина прямоугольника на 3см меньше его длины. Найдите ширину прямоугольника, если его площадь равна 130см в квадрате

Answer 1

Х-ширина,х+3-длина
х(х+3)=130
х²+3х-130=0
х1+х2=-3 и х1*х2=-130
х1=10 и х2=-13-не удов.усл

Answer 2

Давайте решим эту задачу по шагам.

Пусть длина прямоугольника будет обозначена через переменную "x" см. Тогда, согласно условию, ширина прямоугольника будет равна "x - 3" см.

Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна 130 см². Формула для вычисления площади прямоугольника состоит из умножения его длины на ширину:

Площадь = Длина * Ширина

Подставим известные значения в формулу и получим уравнение:

130 = x * (x - 3)

Теперь решим это уравнение.

Раскроем скобки:

130 = x² - 3x

Приведем уравнение к квадратному виду:

x² - 3x - 130 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать различные методы, например, факторизацию, завершение квадрата или квадратное уравнение. В данном случае, я воспользуюсь факторизацией.

Разложим выражение x² - 3x - 130 на множители:

(x - 13)(x + 10) = 0

Теперь найдем значения переменной "x", при которых это уравнение равно нулю:

x - 13 = 0 или x + 10 = 0

Решая эти уравнения, получим:

x = 13 или x = -10

Так как размеры прямоугольника не могут быть отрицательными, мы отбрасываем значение x = -10.

Таким образом, длина прямоугольника равна 13 см. Подставим это значение обратно в формулу для ширины:

Ширина = Длина - 3 = 13 - 3 = 10 см.

Итак, ширина прямоугольника составляет 10 см.