Question

Пожалуйста очень срочно нужно сделать № 4. Чему равны стороны прямоугольника, если егопериметр 74ДМ, а площадь Зм^2? с решением и без спама​

Answer 1

пусть х-ширина прямоугольника

тогда выражу через х его длину

Периметр равен удвоенной сумме ширины и длины, по условию она 74 дм, значит сумма ширины и длины равна 74/2=37 м

Тогда длина 37-х дм

По условию площадь прямоугольника 3 кв.м=300 кв.дм, так как она равна произведению длины и ширины его, составлю уравнение

(37-x)*x=300

-x^2+37x-300=0

D=37^2-4*300=169=13^2

x=(-37+13)/(-2)=12-ширина

тогда длина 37-12=25

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть длина прямоугольника равна "а" дециметрам, а ширина равна "б" дециметрам.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: Периметр = 2 * (а + б)

Из условия известно, что периметр равен 74 дециметрам: 2 * (а + б) = 74

Далее, площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины: Площадь = а * б

Из условия также известно, что площадь равна 3 квадратным метрам: а * б = 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 2 * (а + б) = 74
2. а * б = 3

Давайте решим эту систему методом подстановки или методом исключения. Воспользуемся методом исключения.

Из уравнения (2) можно выразить "б" в терминах "а": б = 3 / а

Подставим это выражение в уравнение (1): 2 * (а + (3 / а)) = 74

Раскроем скобки: 2а + 6 / а = 74

Умножим обе стороны на "а", чтобы избавиться от дроби: 2а^2 + 6 = 74а

Переносим все члены на одну сторону уравнения: 2а^2 - 74а + 6 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Для этого мы можем воспользоваться квадратным дискриминантом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где a = 2, b = -74 и c = 6. Подставим эти значения:

D = (-74)^2 - 4 * 2 * 6

D = 5476 - 48

D = 5428

Теперь найдем два корня уравнения, используя формулу квадратного корня:

а = (-b ± √D) / (2a)

а = (-(-74) ± √5428) / (2 * 2)

а = (74 ± √5428) / 4

Теперь мы имеем два значения для "а". Рассмотрим оба случая:

1. a1 = (74 + √5428) / 4
2. a2 = (74 - √5428) / 4

Теперь, для каждого из этих значений "а", мы можем найти соответствующее значение "б" из уравнения (2):

1. Для a1: б1 = 3 / a1
2. Для a2: б2 = 3 / a2

Таким образом, у нас есть два возможных набора значений сторон прямоугольника:

1. Стороны a1 и б1
2. Стороны a2 и б2

Вычислите эти значения, и вы получите ответ на задачу.