Question

Система уравнений y^2+xy=10,x-2y=7

Answer 1

49+14y+y²-7y-y²-19=0
30+7y-y²=0
D=49+4*30=120+49=169
√D=√169=13

, тогда 

Ответ (17;10) и (10;-3)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим ее с помощью метода исключения.

Метод исключения

1. Начнем с системы уравнений: уравнение 1: y^2 + xy = 10 уравнение 2: x - 2y = 7

2. Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y: уравнение 1: y^2 + xy = 10 уравнение 2: 2x - 4y = 14

3. Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1, чтобы исключить переменную x: (y^2 + xy) - (2x - 4y) = 10 - 14 y^2 + xy - 2x + 4y = -4

4. Упростим уравнение: y^2 + (x - 2)y - 2x = -4

5. Разложим левую часть уравнения на множители: (y - 2)(y + x) - 2x = -4

6. Подставим значение y = 2 из второго уравнения в первое уравнение: x - 2(2) = 7 x - 4 = 7 x = 11

7. Теперь, когда мы знаем значения x и y, мы можем проверить их, подставив их обратно в исходные уравнения: Подставим x = 11 и y = 2 в первое уравнение: (2)^2 + (11)(2) = 10 4 + 22 = 10 26 = 10 (неверно)

Подставим x = 11 и y = 2 во второе уравнение: (11) - 2(2) = 7 11 - 4 = 7 7 = 7 (верно)

8. Мы видим, что значения x = 11 и y = 2 удовлетворяют второму уравнению, но не удовлетворяют первому уравнению. Это означает, что данная система уравнений не имеет решений.

Вывод

Система уравнений y^2 + xy = 10 и x - 2y = 7 не имеет решений. Это можно увидеть из того факта, что значения x = 11 и y = 2 удовлетворяют только одному уравнению, но не обоим одновременно.