Question

Разложите на множители 1)2а(х+у)+х+у2)4у(к-р)-к+р3)3м(х+у)-х-у4)2а(х-у)-х+у

Answer 1

$1) 2a(x+y)+1(x+y)=(2a+1)(x+y) \\ 2) 4y(k-p)-1(k-p)=(k-p)(4y-1) \\ 3) 3m(x+y)-1(x+y)=(3m-1)(x+y) \\ 4) 2a(x-y)-1(x-y)=(2a-1)(x-y)$

Answer 2

Чтобы разложить данные выражения на множители, мы можем использовать метод раскрытия скобок и группировки подобных слагаемых. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1) 2а(х+у) + х + у

Для начала раскроем скобку, умножив каждый член внутри скобки на 2а:

2а * х + 2а * у + х + у

Теперь можно сгруппировать подобные слагаемые:

(2а * х + х) + (2а * у + у)

Получим:

3ах + 3ау

Таким образом, выражение 2а(х+у) + х + у разлагается на множители как 3ах + 3ау.

2) 4у(к-р) - к + р

Раскроем скобку, умножив каждый член внутри скобки на 4у:

4у * к - 4у * р - к + р

Сгруппируем подобные слагаемые:

(4у * к - к) + (4у * р + р)

Получим:

3ук - 3ур

Таким образом, выражение 4у(к-р) - к + р разлагается на множители как 3ук - 3ур.

3) 3м(х+у) - х - у

Раскроем скобку, умножив каждый член внутри скобки на 3м:

3м * х + 3м * у - х - у

Сгруппируем подобные слагаемые:

(3м * х - х) + (3м * у - у)

Получим:

2мх + 2му

Таким образом, выражение 3м(х+у) - х - у разлагается на множители как 2мх + 2му.

4) 2а(х-у) - х + у

Раскроем скобку, умножив каждый член внутри скобки на 2а:

2а * х - 2а * у - х + у

Сгруппируем подобные слагаемые:

(2а * х - х) + (-2а * у + у)

Получим:

ах - ау

Таким образом, выражение 2а(х-у) - х + у разлагается на множители как ах - ау.

Полученные разложения являются окончательными и представляют данные выражения в виде произведения множителей.