Question

Докажите,что уравнение x²+10x+27=0 не имеет корней

Answer 1

Уравнение не имеет корней потому что д<0 Д=10^2-4*27<0

Answer 2

Для того чтобы доказать, что уравнение x² + 10x + 27 = 0 не имеет корней, можно воспользоваться дискриминантом квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

Для данного уравнения коэффициенты a = 1, b = 10 и c = 27. Подставим их в формулу дискриминанта: D = 10² - 4*1*27 = 100 - 108 = -8.

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение x² + 10x + 27 = 0 не имеет корней в действительных числах. Это можно объяснить тем, что дискриминант определяет количество и тип корней квадратного уравнения: если D < 0, то корней нет, если D = 0, то уравнение имеет один корень, если D > 0, то уравнение имеет два корня.

Таким образом, уравнение x² + 10x + 27 = 0 не имеет корней в действительных числах.