Question

Составьте приведенное квадратное уравнение если известны сумма L и произведение K его корней. a) L=3, K= -28 б) L= -3, K= - 18 в) L= -3,5, K=2,5

Answer 1

Приведенное квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2+bx+c.
По теореме Виета: x1+x2= -b(т.е. L); x1*x2=c(т.е. K). Находим само уравнение. 
1)x1+x2=3; x1*x2= -28; x1=7, x2=-4;
2)x1+x2=-3; x1*x2= -18; x1=3, x2=-6;
3)x1+x2=-3.5; x1*x2= 2.5; x1=-2.5, x2=-1;

Answer 2

a) Для начала найдем корни уравнения, обозначив их как x1 и x2. По известной сумме корней L=3 мы можем записать уравнение вида x1 + x2 = 3. Также известно, что произведение корней равно K=-28, следовательно x1*x2 = -28.

Теперь мы можем составить квадратное уравнение, используя найденные значения суммы и произведения корней: x^2 - (сумма корней)x + произведение корней = 0 x^2 - 3x - 28 = 0

б) Аналогично предыдущему пункту, мы можем составить уравнение, используя известные значения суммы и произведения корней: x^2 - (-3)x - 18 = 0 x^2 + 3x - 18 = 0

в) Используя известные значения суммы и произведения корней, мы можем составить уравнение: x^2 - (-3,5)x + 2,5 = 0 x^2 + 3,5x + 2,5 = 0