Question

Найдите первый член арифметической прогрессии разность которой равна 2 а Сумма первых 15 членов равна 240​

Answer 1

Объяснение:

$d=2\ \ \ \ S_{15}=240 \ \ \ \ a_1=?\\S_n=\frac{2*a_1+(n-1)*d}{2}*n\\S_{15}=\frac{2*a_1+(15-1)*2}{2} *15=240\\\frac{2*a_1+14*2}{2} *15=240 \\(a_1+14)*15=240\ |:15\\a_1+14=16\\a_1=2.$

Ответ: a₁=2.

Answer 2

Ответ:

x = -24

x = 10

Объяснение:

240 =x * (x + x + 2*(15 -1)) /2

240 =

$\frac{x \times 2(x + 14)}{2}$

240 = x *(x +14)

240 = x^2 + 14x

240 - x^2 - 14x = 0

x^2 + 14x -240 = 0.

x^2 + 24x - 10x - 240 = 0

x*( x + 24) - 10*( x+24) = 0

(x +24) * (x - 10) = 0

x = -24

x = 10

Answer 3

Для нахождения первого члена (a) арифметической прогрессии, разность которой равна 2, и сумма первых 15 членов которой равна 240, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (n/2) * [2a + (n - 1)d],

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность между членами прогрессии, n - количество членов.

2. У нас есть сумма S_15 = 240 и разность d = 2. Поэтому мы можем подставить эти значения в формулу:

   240 = (15/2) * [2a + (15 - 1) * 2].

Теперь давайте решим это уравнение:

240 = (15/2) * [2a + 28].

Сначала умножим (15/2) на (2a + 28):

240 = 15 * (a + 28).

Теперь разделим обе стороны на 15:

16 = a + 28.

Теперь выразим a:

a = 16 - 28, a = -12.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии, разность которой равна 2, и сумма первых 15 членов которой равна 240, равен -12.