Question

5. Розв'яжітьрівняння:х⁴+х²+9=0​

Answer 1

Ответ:

2, -2

Объяснение:

заміна:

нехай х²=t, x⁴=t²

тому, t+t²+9=0

за теоремою Вієта

t1+t2=-1,

t1*t2=9

t1=-5, t2=4,

рівняння 1. х1=√4=2

коренів не має. х2=-√4=-2

Answer 2

Це рівняння має квадратну підстановку, яку ми можемо використовувати для спрощення. Позначимо x² як y. Тоді рівняння буде виглядати так:

y² + y + 9 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня. Спершу перевіримо, чи має рівняння розв'язки. Для цього ми можемо обчислити дискримінант:

D = b² - 4ac = 1² - 4(1)(9) = 1 - 36 = -35

Дискримінант від'ємний, що означає, що рівняння не має розв'язків в множині дійсних чисел.

Отже, рівняння x⁴ + x² + 9 = 0 не має дійсних коренів.