Question

Застосовуючи теорему обернену до теореми Вієта розв'яжіть рівняння х²-5х+6=0​

Answer 1

Ответ:

х1+х2=5

х1×х2=6

х1=3; х2=2

Вот так как то

.,.

Answer 2

Ответ:

х²-5х+6=0

По теорема Виета:

х1+х2=-b/a

х1*х2=с/а

х1+х2=5

х1*х2=6

х1=2

х2=3

Ответ: 2 и 3

Answer 3

За теоремою Вієта для квадратного рівняння вигляду $ax^2 + bx + c = 0$, сума коренів рівна $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ і добуток коренів рівний $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$.

В даному рівнянні $x^2 - 5x + 6 = 0$, порівнюючи коефіцієнти, ми бачимо, що $a = 1$, $b = -5$, і $c = 6$.

Тепер за теоремою Вієта маємо:

Сума коренів: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-5}{1} = 5$.

Добуток коренів: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{6}{1} = 6$.

Знаючи суму та добуток коренів, ми можемо знайти самі корені. Розглянемо два числа, які мають суму 5 і добуток 6. Ці числа - 2 і 3.

Таким чином, рівняння розкладається на два лінійних члени:

$x^2 - 5x + 6 = 0$ $(x - 2)(x - 3) = 0$

Звідси ми отримуємо два корені: $x_1 = 2$ і $x_2 = 3$.