Question

Здравствуйте. Преобразуйте в многочлен: -4a^2(1-2a^2)(2a^2+1). Разложите на множители: 1. 16m^4+2m 2. a^5b - a^3b^3 - a^2b^4 + b^6 Спасибо.

Answer 1

1) -4a²(1 - 2a²)(2a²+1)= -4a²(1 - 4a^4)= - 4a²+ 16a^6 = 16a^6 - 4a²

Answer 2

Преобразование в многочлен: Для преобразования выражения -4a^2(1-2a^2)(2a^2+1) в многочлен сначала умножим -4a^2 на оба множителя в скобках, а затем перемножим получившиеся выражения.

-4a^2(1-2a^2)(2a^2+1) = -4a^2 * 1 * (2a^2+1) - 4a^2 * (-2a^2) * (2a^2+1)

= -4a^2 * (2a^2 + 1) + 8a^4 * (2a^2 + 1)

Теперь раскроем скобки:

= -8a^4 - 4a^2 + 16a^6 + 8a^4

= 16a^6 + 4a^4 - 4a^2

Полученный результат: 16a^6 + 4a^4 - 4a^2

Разложение на множители:

1. Разложение на множители выражения 16m^4 + 2m + 2:

К сожалению, это выражение нельзя разложить на множители, так как его коэффициенты не позволяют найти целочисленные корни.

2. Разложение на множители выражения a^5b - a^3b^3 - a^2b^4 + b^6:

a^5b - a^3b^3 - a^2b^4 + b^6 = b(a^5 - a^3b^2 - a^2b^3 + b^5)

Это выражение также не может быть разложено на множители с целыми коэффициентами.

Надеюсь, этот ответ оказался полезным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.