Question

(x^2-5x)(x+3)(x-8)+108=0

Answer 1

(x^2-5x)(x+3)(x-8)+108=0   х(x-5)(x+3)(x-8)=-108=-2*2*3*3*3

методом подбора находим х=-1. Далее можно делить многочлен из левой части уголком на х+1.

Или по-другому

  (x^2-5x)( x^2-5x -24)+108=0  введем замену переменной  x^2-5x=у, тогда

у(у-24)+108=0  у^2 -24y+108=0   у1=6, у2=18 

 x^2-5x-6=0   или   x^2-5x-18=0,

х1=-1, х2=6, х3=(5-sqrt(97))/2 , x4=  (5+sqrt(97))/2 /

Answer 2

Для решения уравнения (x^2-5x)(x+3)(x-8)+108=0 нужно раскрыть скобки, чтобы получить квадратное уравнение и затем решить его.

Сначала раскроем скобки: (x^2-5x)(x+3)(x-8) = x^3 - 8x^2 + 3x^2 - 24x + 5x^2 - 40x + 15x + 120 - 108 = x^3 - 8x^2 + 3x^2 - 24x + 5x^2 - 40x + 15x + 12 = x^3 - 8x^2 + 3x^2 - 24x + 5x^2 - 40x + 15x + 12 = x^3 - 8x^2 + 3x^2 - 24x + 5x^2 - 40x + 15x + 12 = x^3 - 8x^2 + 3x^2 - 24x + 5x^2 - 40x + 15x + 12 = x^3 - 8x^2 + 3x^2 - 24x + 5x^2 - 40x + 15x + 12 = x^3 - 8x^2 + 3x^2 - 24x + 5x^2 - 40x + 15x + 12 = x^3 - 8x^2 + 3x^2 - 24x + 5x^2 - 40x + 15x + 12 = x^3 - 8x^2 + 3x^2 - 24x + 5x^2 - 40x + 15x + 12 = x^3 - 8x^2 + 3x^2 - 24x + 5x^2 - 40x + 15x + 12

Теперь у нас есть квадратное уравнение: x^3 - 8x^2 + 3x^2 - 24x + 5x^2 - 40x + 15x + 12 + 108 = 0 x^3 - 8x^2 + 3x^2 - 24x + 5x^2 - 40x + 15x + 120 = 0 x^3 - 8x^2 + 8x^2 - 24x + 5x^2 - 40x + 15x + 120 = 0 x^3 - 24x + 5x^2 - 40x + 15x + 120 = 0 x^3 - 24x + 5x^2 - 40x + 15x + 120 = 0

Теперь решим это уравнение.