Question

Дано: cosa=0.6, sinb= -0.8 3п/2 < a < 2п п найдите: Cos(a+b) П-это число Пи.

Answer 1

Sina=-√1-cos²a=-√1-0,36=-0,8
cosb=√1-sin²b=√1-0,64=0,6
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=0,6*0,6-(-0,8)*(-0,8)=0,36-0,64=-0,28

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать тригонометрические идентичности и формулы сложения углов.

Дано: - cos(a) = 0.6 - sin(b) = -0.8 - a < 2π - b > 3π/2

Мы хотим найти cos(a+b), где П обозначает число Пи.

Нахождение sin(a)

Мы знаем, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (тригонометрическая идентичность). Подставляя значение cos(a) = 0.6, мы можем решить уравнение:

sin^2(a) + 0.6^2 = 1 sin^2(a) + 0.36 = 1 sin^2(a) = 1 - 0.36 sin^2(a) = 0.64

Так как sin(a) > 0 и a < 2π, мы можем сделать вывод, что sin(a) = 0.8.

Нахождение cos(b)

Мы знаем, что sin^2(b) + cos^2(b) = 1 (тригонометрическая идентичность). Подставляя значение sin(b) = -0.8, мы можем решить уравнение:

(-0.8)^2 + cos^2(b) = 1 0.64 + cos^2(b) = 1 cos^2(b) = 1 - 0.64 cos^2(b) = 0.36

Так как b > 3π/2, мы можем сделать вывод, что cos(b) = -0.6.

Нахождение sin(a+b)

Используя формулу сложения углов для sin: sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Подставляя значения sin(a) = 0.8, cos(b) = -0.6, cos(a) = 0.6 и sin(b) = -0.8, мы можем решить:

sin(a+b) = (0.8)(-0.6) + (0.6)(-0.8) sin(a+b) = -0.48 - 0.48 sin(a+b) = -0.96

Нахождение cos(a+b)

Используя формулу сложения углов для cos: cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

Подставляя значения cos(a) = 0.6, cos(b) = -0.6, sin(a) = 0.8 и sin(b) = -0.8, мы можем решить:

cos(a+b) = (0.6)(-0.6) - (0.8)(-0.8) cos(a+b) = -0.36 - 0.64 cos(a+b) = -1

Проверка на число Пи

Мы знаем, что число Пи (π) равно примерно 3.14159. Проверим, является ли -1 равным числу Пи:

-1 ≠ π

Таким образом, полученное значение cos(a+b) не равно числу Пи.

Итак, cos(a+b) не равно числу Пи.