Question

Найдите корень уравнения: (x-4)(x-6)-(x-2)(x+2)= -2

Answer 1

Очень просто, x =3,нужно объясняю?

Answer 2

(x^2-6x-4x+24)-(x^2-4)=-2
-10x=30
x=3

Answer 3

Для начала давайте разложим скобки и упростим уравнение, а затем найдем его корни.

Разложение и упрощение уравнения

По формуле разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\) мы можем разложить уравнение \((x-4)(x-6)-(x-2)(x+2)\): \((x-4)(x-6) - (x-2)(x+2) = (x^2 - 10x + 24) - (x^2 - 4) = x^2 - 10x + 24 - x^2 + 4 = -10x + 28\)

Теперь у нас есть упрощенное уравнение: \(-10x + 28 = -2\).

Нахождение корня уравнения

Теперь найдем корень этого уравнения, решив его относительно переменной \(x\).

\(-10x + 28 = -2\)

Сначала вычтем 28 из обеих сторон:

\(-10x = -2 - 28\)

\(-10x = -30\)

Теперь разделим обе стороны на -10:

\(x = -30 / (-10)\)

\(x = 3\)

Ответ

Корень уравнения \( (x-4)(x-6)-(x-2)(x+2) = -2 \) равен \( x = 3 \).