Question

Верно ли равенство? Cos4cos6-sin1sin3 = cos7cos3

Answer 1

Да верно по-моему сос7

Answer 2

Давайте проверим это равенство шаг за шагом, используя тригонометрические тождества. Начнем с левой стороны равенства:

Левая сторона: cos(4) * cos(6) - sin(1) * sin(3)

По формуле косинуса суммы, мы можем переписать cos(4) * cos(6) как cos(4 + 6):

cos(4 + 6) - sin(1) * sin(3)

Используя тригонометрическое тождество для cos(α + β), получаем:

cos(10) - sin(1) * sin(3)

Правая сторона: cos(7) * cos(3)

Используя тригонометрическое тождество для cos(α + β), мы можем переписать cos(7) * cos(3) как cos(7 + 3):

cos(7 + 3)

Применяя тригонометрическое тождество для cos(α + β), получаем:

cos(10)

Теперь сравним обе стороны равенства:

левая сторона: cos(10) - sin(1) * sin(3) правая сторона: cos(10)

Мы видим, что обе стороны равны cos(10), поэтому исходное утверждение верно:

cos(4) * cos(6) - sin(1) * sin(3) = cos(7) * cos(3)

Таким образом, равенство cos(4) * cos(6) - sin(1) * sin(3) = cos(7) * cos(3) верно.