Question

Решите уравнение 54/х+25=х

Answer 1

$\frac{54}{x} +25=x$
умножим на x левую и правую часть уравнения
$x^{2} -25x-54=0$
$x_{1} =27$
$x_{2} =-2$

Answer 2

Чтобы решить уравнение (54/x) + 25 = x, мы должны избавиться от дроби и перенести все члены на одну сторону уравнения. Давайте последовательно выполним эти шаги:

1. Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на x: x * (54/x) + x * 25 = x * x

При умножении слева на x, x в числителе будет сокращаться с x в знаменателе: 54 + 25x = x^2

2. Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: x^2 - 25x - 54 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -25 и c = -54. Чтобы решить его, мы можем использовать методы факторизации, квадратного корня или квадратного завершения. Однако, в данном случае факторизация может быть затруднительной, поэтому воспользуемся формулой квадратного корня.

3. Применим формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c: x = (-(-25) ± √((-25)^2 - 4 * 1 * (-54))) / (2 * 1)

Упростим выражение: x = (25 ± √(625 + 216)) / 2 x = (25 ± √841) / 2

Теперь вычислим корни: x = (25 + √841) / 2 x = (25 + 29) / 2 x = 54 / 2 x = 27

x = (25 - √841) / 2 x = (25 - 29) / 2 x = -4 / 2 x = -2

Таким образом, уравнение (54/x) + 25 = x имеет два решения: x = 27 и x = -2.