Question

Cos53° * cos7° - sin53°* sin7°

Answer 1

$cos53а*cos7а-sin53а*sin7а=cos(53а+7а)=cos60а= \frac{1}{2}$

Answer 2

Формула для нахождения произведения суммы и разности двух углов:

\[ \cos A \cos B = \frac{1}{2}[\cos(A-B) + \cos(A+B)] \]

Подставим значения углов в формулу:

\[ \cos 53° \cdot \cos 7° - \sin 53° \cdot \sin 7° = \frac{1}{2}[\cos(53°-7°) + \cos(53°+7°)] \]

\[ \cos 53° \cdot \cos 7° - \sin 53° \cdot \sin 7° = \frac{1}{2}[\cos 46° + \cos 60°] \]

Теперь найдем значения \(\cos 46°\) и \(\cos 60°\):

\[ \cos 46° \approx 0.719 \] \[ \cos 60° = 0.5 \]

Подставим эти значения:

\[ \frac{1}{2}[\cos 46° + \cos 60°] = \frac{1}{2}[0.719 + 0.5] = \frac{1}{2}[1.219] = 0.6095 \]

Таким образом, результат выражения \(\cos 53° \cdot \cos 7° - \sin 53° \cdot \sin 7°\) равен примерно 0.6095.